Jumat, 13 Juli 2012

LAPORAN HASIL PENELITIAN USAHA KONVEKSI

Team Penyusun:
1.      Endrik Edi Setiawan          ( 09411.097 )
2.      Endro Susanto                    (09411.098)
3.      Endro Wahyu Prasetyo     (09411.099)

 

BAB I
PENDAHULUAN
I.    DESKRIPSI EKSPERIMEN
            Riset  Operasi adalah merupakan suatu pendekatan ilmiah kepada pengambilan keputusan yang meliputi operasi dari sistem-sistem organisasi, dan berusaha menempatakan arah tindakan terbaik dari sebuah masalah keputusan di bawah pembatasan sumber daya yang terbatas dan dualitas merupakan inti dari riset operasi.
Dualitas merupakan alat bantu masalah Program Linier, yang secara langsung didefinisikan dari persoalan aslinya atau dari model Program Linier Primal. Dalam kebanyakan perlakuan Program Linier, dualitas sangat tergantung pada primal dalam hal : tipe kendala, variabel keputusan, dan kondisi optimum.
Dualitas secara otomatis dibentuk dari primalnya. Kedua problem ini berhubungan sangat erat, dimana problem yang satu dibentuk dari problem yang lain, sehingga keduanya menggunakan koefisien data yang sama meskipun dengan urutan yang berbeda, keduanya mempersoalkan sumber yang sama dan karena itu, bila problem primal berbentuk maksimum maka problem dualnya berbentuk minimum, demikian sebaliknya.
Persoalan mengenai dualitas  merupakan alat bantu persoalan linear programing. Dualitas  merupakan cara yang digunakan untuk  menyelesaikan masalah program linier namun dualitas lebih jauh  atas solusi akhir justru dapat menghasilkan informasi yang berguna. Penyelesaian optimal ditentukan dengan tabel interaksi . Besar penyelesaian optimal yang dimuat oleh titik ekstrim akan menghasilkan nilai fungsi dengan tujuan paling besar ( kasus maksimal) atau yang paling kecil ( kasus minimal ). Pemodelan dualitas  juga digunakan untuk mencari keuntungan maksimum atau minimum dari strategi penjualan ataupun jasa yang dilakukan oleh seorang wirausahawan.
Dalam penelitian kali ini, kami akan mengambil objek penelitian yang berkaitan dengan jasa. Lebih detilnya  adalah jasa konveksi milik Ibu Damirah yang bertempat tinggal di Dusun Toyo RT.03/RW.04, Desa Waruk Kalong, Kecamatan Kwadungan, Kabupaten Ngawi. Kami mengambil contoh nyata sebagai obyek  penelitian adalah untuk memenuhi tugas operasi riset mengenai metode dualitas.
Adapun kendala-kendala yang biasanya dihadapi misalnya: persediaan kain dan jam kerja, serta banyaknya pesaing dalam bidang konveksi tersebut. Jadi para penjahit harus pandai memikat dan menarik perhatian para pelanggannya. Perlu di perhatikan juga adalah kwalitas dari jahitan tersebut dan sikap ramah-tamah terhadap pelanggan.

II. PENGAMATAN DATA
            Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa penelitian dilakukan ditempat usaha konveksi milik Ibu Damirah. Dari usia belia  Ibu Damirah  yang sekarang memulai profesinya sebagai penjahit. Mulai dari menerima pesanan 1stel pakaian sampai sekarang mampu menerima berstel-stel pakaian dengan model yang beragam. Beliau hanya melakukan pekerjaannya sendiri tanpa dibantu oleh karyawan, hal ini dikarenakan Ibu Damirah akan lebih mengutamakan kwalitas jahitannya jika jahitannya dilakukan sendiri.
            Dalam usaha ini kwalitas dan ketepatan waktu menjadi acuan agar para pelanggan tetap percaya pada jasanya, beruntung kami karena Ibu Damirah baru saja mendapatkan pesanan dari salah satu pelanggannya. Beliau mendapat pesanan untuk membuat baju, celana, dan rok dari dua kain yang berbeda, yaitu kain jenis nagata dan famatek. Setelah dilakukan pengukuran pada obyek, Ibu Damirah menafsirkan ukuran kain yang akan digunakan untuk membuat baju, celana dan rok. Untuk membuat baju dibutuhkan 1,5m jenis kain nagata, 1,25m jenis kain famatex dan dibutuhkan waktu 2 jam untuk menyelesaikan 2 baju tersebut. Untuk membuat celana dibutuhkan 1,25m jenis kain nagata, 1,15m untuk jenis kain famatex dan membutuhkan lama pengerjaan selama 2 jam kerja. Kemudian yang terakir adalah rok membutuhkan 1,25m jenis kain nagata, 1,25m jenis kain famatex dan dibutuhkan waktu 1 jam untuk penyelesaiannya. Dari pembuatan baju tersebut didapatkan keuntungan sebesar Rp30.000,00 , sedangkan pembuatan celana keuntungan yang diperoleh yaitu sebesar Rp25.000,00 , dan Rp20.000,00 untuk keuntungan pembuatan rok. Ibu Damirah dapat membuatnya dalam waktu maksimal 20 jam dan persediaan bahan baku untuk kain jenis nagata sekanyak 80m dan kain jenis famatex sebanyak 60m. Ibu Damirah ingin mengetahui berapa banyak baju, calana dan rok  yang harus diproduksi untuk memaksimumkan keuntungan yang ingin didapat.


BAB II
PEMBAHASAN
 III. LAPORAN DATA
            Pengumpulan data dilakukan bersamaan ketika peneliti melakukan pengamatan terhadap usaha konveksi milik  Ibu Damirah. Teknik pengumpulan data yang peneliti lakukan adalah mendatangi langsung tempat usaha tersebut yang terletak di Jalan Gajah Mada  No 132 Madiun, pengumpulan data dilakukan pada tanggal 7 April 2012.
            Adapun data-data yang diperoleh dari usaha konveksi milik Ibu Damirah yang akan kami teliti adalah sebagai berikut:
1.      Jenis kain Nagata
a)    Pembuatan Baju
                                          i.   Kain yang dibutuhkan untuk satu buah baju : 1,5m,
                                        ii.   Jam kerja : 1 jam.
b)   Pembuatan celana
                                          i.   Kain yang dibutuhkan untuk satu buah celana : 1,25m,
                                        ii.   Jam kerja : 1 jam.
c)    Pembuatan rok
                                          i.   Kain yang dibutuhkan untuk satu buah rok : 1,25m,
                                        ii.   Jam kerja : 30 menit.
2.      Jenis kain Famatex
a)      Pembuatan Baju
                                          i.   Kain yang dibutuhkan untuk satu buah baju : 1,25m,
                                        ii.   Jam kerja : 1 jam.
b)   Pembuatan celana
                                          i.   Kain yang dibutuhkan untuk satu buah celana : 1,15m,
                                        ii.   Jam kerja : 1 jam.
c)    Pembuatan rok
                                          i.   Kain yang dibutuhkan untuk satu buah rok : 1,25m,
                                        ii.   Jam kerja : 30 menit
3.      Persediaan kain
a)      Nagata : 80m
b)      Famatex : 60m
c)      Persediaan atau tafsiran waktu : 20 jam.
Adapun keuntungan yang diperoleh dari usaha konveksi milik Ibu Damirah jika beliau mampu menyelesaikan pesanan dari pelanggannya.
1.      Pembuatan Baju : Rp30.000,00
2.      Pembuatan Celana : Rp25.000,00
3.      Pembuatan Rok : Rp20.000,00
Data-data diatas dapat disusun ke dalam bentuk tabel yang dapat membantu peneliti untuk membuat fungsi tujuan dan fungsi kendala dari permasalahan di atas yaitu sebagai berikut:
Jenis kain
Baju
Celana
Rok
Persediaan
Nagata
Famatex
Jam Kerja
1,5
1,25
2
1,25
1,15
2
1,25
1,25
1
80
60
20




Dari data-data di atas dapat dibentuk fungsi tujuan dan fungsi kendalanya yaitu  sebagai berikut :
Dari data maka dapat dibuat x1 sebagai baju, x2 sebagai celana, dan x3 sebagai rok. Maka kendala yang harus dipenuhi yaitu sebagai berikut :
1,5 x1 + 1,25 x2 + 1,25 x3 ≤ 80
1,25 x1 + 1,15 x2 + 1,25 x3 ≤ 60
2 x1 + 2 x2 + x3 ≤ 20
x1 , x2, x3 ≥ 0


IV. ANALISIS DATA
Setelah selesai mengumpulkan data-data untuk penelitian terkait dengan usaha milik Ibu Damirah, selanjutnya kami menganalisa data-data yang terkumpul menjadi fungsi tujuan dan fungsi kendala yang kesemua fungsi tersebut merupakan program linear sehingga permasalahan tersebut dapat diteliti menggunakan metode penelitian yang ada. Karena permasalahan tersebut mempunyai tiga variabel keputusan maka untuk mempermudah penelitian, kami menggunakan metode dualitas seperti yang telah dijelaskan pada deskripsi eksperimen di atas.
Adapun langkah-langkah penyelesaiaan metode dualitas adalah sebagai berikut:
1.      Membuat tabel permasalahan.
2.      Membuat fungsi tujuan dan fungsi kendalanya.
3.      Menentukan hubungan primal dan dual, adapu hubungannya sebagai berikut.
 Masalah Primal (atau Dual) Masalah Dual (atau Primal)
Koefisien fungsi tujuan ………………  Nilai kanan fungsi batasan
Maksimumkan Z (atau Y) …………... Minimumkan Y (atau Z)
Batasan i …………………………….. Variabel yi (atau xi)
Bentuk ≤ …………………………….. yi ≥ 0
Bentuk = ……………………………..  yi ≥ dihilangkan
Variabel Xj ………………………….. Batasan j
Xj ≥ 0 ………………………………... Bentuk ≥
Xj ≥ 0 dihilangkan …………………...  Bentuk =
Berdasarkan langkah-langkah pemecahan program linear dengan metode dualitas di atas, peneliti dapat menganalisis data dari permasalahan yang ada yaitu sebagai berikut:
Ø      Tabel:
Jenis kain
Baju
Celana
Rok
Persediaan
Nagata
Famatex
Jam Kerja
1,5
1,25
2
1,25
1,15
2
1,25
1,25
1
80
60
20
Ø      












 Tujuan Maksimum : 30x1 + 25x2  + 20x3 dalam ribuan.
Ø      Kendala : 1,5 x1 + 1,25 x2 + 1,25 x3 ≤ 80
1,25 x1 + 1,15 x2 + 1,25 x3 ≤ 60
2 x1 + 2 x2 + x3 ≤ 20
x1 , x2, x3 ≥ 0

Bentuk Dual
Ø      Tujuan Minimum : Z = 80y1 + 60y2 + 20y3
Ø      Kendala : 1,5y1 + 1,25y2 + 2y3 30
1,25y1 + 1,15y2 + 2y3 25
1,25y1 + 1,25y2 + y3 20
x1 , x2, x3 ≥ 0
Bentuk standart dual
Ø      Tujuan Minimum : Z - 80y1 - 60y2 - 20y3 
Ø      Kendala : -1,5y1 - 1,25y2 - 2y3 + S1  -30
-1,25y1 - 1,15y2 - 2y3 + S2 -25
-1,25y1 - 1,25y2 - y3 + S3 -20
x1 , x2, x3, S1, S2, S3 ≥ 0
Solusi Awal :
VB
Y1
Y2
Y3
S1
S2
S3
NK
Z
-80
-60
-20
0
0
0
0
S1
-1,5
-1,25
-2
1
0
0
-30
S2
-1,25
-1,15
-2
0
1
0
-25
S3
-1,25
-1,25
-1
0
0
1
-20
Perhitungan dilakukan dalam bentuk centimeter agar lebih mudah melakukan perhitungan.
Iterasi I
VB
Y1
Y2
Y3
S1
S2
S3
NK
Z
-8000
-6000
-2000
0
0
0
0
S1
-150
-125
-200
1
0
0
-30
S2
-125
-115
-200
0
1
0
-25
S3
-125
-125
-100
0
0
1
-20
Rasio
160/3
48
100
0
0
0
-

Cara
NBBK
-150
-125
-200
1
0
0
-30



-125





6/5
1
8/5
-1/125
0
0
6/25
           
Baris Z

-8000
-6000
-2000
0
0
0
0

NBBK
-6000
6/5
1
8/5
-1/125
0
0
6/25
_
Baru Z

-800
0
-7600
-48
0
0
1440


Baris S2

-125
-115
-200
0
1
0
-25

NBBK
-115
6/5
1
8/5
-1/125
0
0
6/25
_
Baru S2

13
0
-16
-23/25
1
0
2

           
Baris S3

-125
-125
-100
0
0
1
-20

NBBK
-125
6/5
1
8/5
-1/125
0
0
6/25
_
Baru S3

25
0
100
-1
0
1
10



VB
Y1
Y2
Y3
S1
S2
S3
NK
Z
-800
0
-7600
-48
0
0
1440
Y2
6/5
1
8/5
-1/125
0
0
6/25
S2
13
0
-16
-23/25
1
0
2
S3
25
0
100
-1
0
1
10
Rasio
160/3
48
100
0
0
0
-




BAB III
PENUTUP
V. KESIMPULAN DATA
Nilai variabel keputusan yang diperoleh dari NK ( nilai kanan ) didapatkan Y2 = 6/25 dan Zmin = 1440.
Y2 *Zmin = 6/25*1440 = 345,6 = 345.600
Dari hasil analisi data diatas dapat disimpulkan bahwa:
Ø      Untuk memperoleh keuntungan maksimal Rp 345.600,00 maka kain nagata dan famatex dengan panjang 80 meter dan 60 meter harus dibuat menjadi baju, celana dan rok semaksimal mungkin.